Способ расчета параметров каменки в парной русской бани, позволяющей получить режимы «легкого пара»

29 Ноя

Просмотров: 661

178_05_07_2011matematikaСкажите, какой из любителей русской бани не мечтал хотя бы иногда создать у себя в парной режимы «легкого пара»?  Как правило, подбор данных режимов осуществляется путем многочисленных проб, порой интуитивно. Чтобы реализовать режимы «легкого пара» необходимо для начала понимание физической сути происходящих явлений в атмосфере  парной, а затем осознанно воссоздать такие условия, отвечающие таким режимам.

Ранее в одной из статей мы уже рассматривали понятие «легкого пара» и определили диапазоны изменения термодинамических параметров метеообстановки в бане, в пределах которых можно получить себе в компаньоны на время принятия банных процедур этого милого желанного гостя.

Было показано, что получению «легкого пара» должно сопутствовать создание в парной вполне определенных значений температуры, влажности и теплосодержания воздуха.

В этой же статье мы покажем, как можно рассчитать требуемую мощность печи-каменки, необходимую температуру каменной закладки и требуемые для испарения объемы воды, чтобы создать в парной условия получения режимов «легкого пара».

Приведенная методика расчетов хотя и трудоемка, но позволяет получить все нужные параметры, не прибегая к использованию дополнительных табличных данных.

Отметим, что, как правило, для получения режимов «легкого пара» при имеющихся в данный момент температурно-влажностных параметрах атмосферы в парной требуется испарить вполне определенный объем воды и иметь вполне определенную температуру испаряющей поверхности каменной закладки банной печи.

Не соблюдение этих требований сделает решение данной задачи труднодостижимой, а в некоторых случаях и невозможной.

Испарение воды на каменке позволяет достичь требуемый уровень влажности воздуха в парной, а от температуры камней зависит возможность перевода испаряемой воды исключительно в газообразное состояние и передача в окружающую среду требуемого уровня тепловой энергии.

Напомним, что режимам «легкого пара» соответствуют следующие параметры метеообстановки парной:

А) на этапе прогрева организма и начала процесса обильного потения:

температура воздуха, определяемая по «сухому» термометру, находится в интервале температур Тс=45-60ºС;

— температура воздуха, определяемая по «влажному» термометру, находится в интервале температур Твл=40-43ºС;

— относительная влажность воздуха φ=30-65%;

— абсолютная влажность воздуха а=40-50 г/м³;

— теплосодержание воздуха I=165-200 кДж/кг с.в. (с.в. – сухого, не  содержащего паров воды, воздуха).

Б) в режиме парения веником:

температура воздуха, определяемая по «сухому» термометру, находится в интервале температур Тс=50-60ºС;

— температура воздуха, определяемая по «влажному» термометру, находится в интервале температур Твл=43-50ºС;

— относительная влажность воздуха φ=56-100%;

— абсолютная влажность воздуха а=50-80 г/м³;

— теплосодержание воздуха I=200-270 кДж/кг с.в.

В качестве исходных параметров для расчета мы будем использовать величины Тс ,Твл, φ. Выбор этих величин обусловлен тем, что затруднений в приобретении для бани «сухого» и «влажного» термометров с целью определения значений температур Тс, Твл,  а также бытового гигрометра для определения относительной влажности воздуха φ не вызывает у обычного пользователя никаких затруднений.

Термометры должны быть обязательно капиллярными, колба с расширяющейся жидкостью одного из которых (например, крашеным спиртом) должна смачиваться водой.

К сожалению, выпускаемые отечественной промышленностью бытовые психрометры (например, ВИТ-1, ВИТ-2, ВИТ-3 или ИВТ, ПБУ) с двумя «сухим» и «влажным» спиртовыми термометрами не могут быть применены в бане в виду ограниченности верхнего предела измеряемых температур (для психрометров марки ВИТ — максимум 43ºС, для психрометра ИВТ – максимум 70 ºС).

В этих условиях придется заняться поиском спиртовых термометров с диапазоном измеряемых температур до 100ºС, из которых предстоит самостоятельно изготовить прибор, включающий «сухой» и «влажный» термометры. В качестве исходных таких термометров могут, например, быть использованы термометры жидкостные стеклянные прямые и угловые марки ТТЖ-М/ТТЖ-У.

Помимо указанных величин нам необходимо будет знание объема парной Vп,м³ и удельной теплоемкости каменной закладки скам, кДж/кг*град (зависит от вида заложенных в каменку камней). В качестве камней для каменки в настоящее время наиболее широко применяется габбро, малиновый или белый кварцит, талькохлодит, жадеит, базальт, оливиновый диабаз (речной голыш). От 20 до 40% общего объема закладки каменки может составлять чугун.

Вычисляемыми величинами будут:

— требуемая для испарения в парной масса воды mв для достижения требуемых величин абсолютной а, г/м³, относительной φ,% влажности воздуха и его теплосодержания I, кДж/м³, соответствующих режимам «легкого пара»;

— требуемая для испарения воды температура камней каменки Ткам,ºС;

— мощность каменки Wкам,кВт;

— требуемая масса камней каменки mкам,кг.

Для расчета будем применять формулы:

d = 622 * pп /(pб – pп), г/кгс.в.;      (1)

а = р п * 1000/(R п * (273+Т)), г/м³;    (2)

р п = φ * рн, Па;     (3)

рн = 1000 * exp ((16,57 * T-115,2)/(233,77-0,997 * T)), Па;     (4)

Iв.в.=cc.в. * T + (r + 1,86*T) * d/1000, кДж/кгс.в.;      (5)      

ρc.в. = 353/(273+Т);       (6)

mс.в.=Vп * ρc.в., кг;      (7)

mв = Vп *а, кг;      (8)

Qв.в. = Iв.в.* mс.в., кДж;      (9)

Iп.п.= Iв  + r + cп*(Tп.п.Tн.п.), кДж/кг;      (10)

Qп.п.= Iп.п. * mв, кДж;       (11)

Wкам = скам * mкам * Ткам, кДж;       (12)

Iн= Iнач+(dнdнач)*св*Tвл., кДж/кгс.в. ;        (13)

Iнач =1,006*Tвл. +2501*dн+(4,186*dнач-2,381*dн)*Tвл.,кДж/кгс.в. ;      (14)

dнач=((2501-2,381*Tвл.)*dн-1,006*(Tнач.Tвл.))/(2501+1,86*Tнач.-4,186*Tвл.),г/кгс.в.;         (15)

Твл ≈ (Iв.в.— 2,5 *dн)/1,015,ºС;     (16)

где d, кг/кгс.в – влагосодержание воздуха;  а, кг/м³ – абсолютная влажность воздуха; рп, Па– парциальное давление водяного пара; pб, Па – барометрическое давление;    R п = 461,52 Дж/(кг*К) – газовая постоянная водяного пара; Т,ºС – температура; φ, % – относительная влажность воздуха; рн,кПа – давление насыщенного пара.; Iв.в., кДж/кгс.в – удельное теплосодержание (энтальпия) влажного воздуха в парной.; cc.в.=1,006 кДж/кг*град – удельная теплоемкость сухого воздуха; Iп.п., кДж/кгс.в. – удельное теплосодержание (энтальпия) перегретого пара, выходящего их каменки; Iвв.к=418,6 кДж/кгс.в.— удельное теплосодержание (энтальпия) воды при температуре кипения (испарения) Тк,ºС;  св=4,186 кДж/кг*град – средняя удельная теплоемкость воды в диапазоне температур 0-100ºС; r =(2501-2,381*Т), кДж/кгс.в. – скрытая теплота испарения (конденсации) воды при температуре испарения (кипения) Т=Тик,ºС; cп=1,86 кДж/кг*град – удельная средняя теплоемкость перегретого ненасыщенного водяного пара; Tп.п.кам,ºС – температура перегретого ненасыщенного пара, выходящего из каменки с температурой Ткам,ºС, при данном атмосферном давлении pб,Па; Tн.п.к,ºС – температура насыщенного пара при температуре кипения (испарения) воды; mс.в., кг — масса сухого воздуха в парной объемом Vп,м³ при температуре воздуха по «сухому» термометру Тс,ºС; ρc.в., кг/м³ – плотность сухого (не содержащего водяных паров) воздуха; mв, кг – масса испаряемой на каменке порции воды; Qв.в., кДж –энергия влажного воздуха в парной; Qп.п., кДж- энергия перегретого водяного пара. Wкам,кДж – мощность каменки; скам, кДж/кг*град – удельная массовая теплоемкость закладки каменки; mкам, кг – масса каменной закладки; dн, г/кгс.в. – плотность насыщенного пара при температуре насыщения влажного воздуха, определяемой по «влажному» термометру Твл,ºС; dнач=d,кг/кгс.в – влагосодержание воздуха при некоторой начальной температуре в парной Tначс,ºС.

Пример 1.

Дано: В парной объемом V=10 м³ перед началом приема банных процедур начальная температура и относительная влажность воздуха, показываемые «сухим» термометром и гигрометром, равны Тс=50ºС, φ=20%. Рассчитать количество воды mв,г, которое надо испарить на каменке и температуру камней каменки Ткам,ºС, чтобы получить в парной атмосферу режима предварительного прогрева без конденсации паров воды на человеке, с максимально возможным теплосодержанием воздуха I, кДж/м³, и с показаниями «сухого»   термометра Тс=55ºС. Рассчитать показания «влажного» термометра Твл,ºС и абсолютную влажность воздуха а,г/м³ в этом режиме.  Барометрическое давление равно pб = 101 325 Па.

Решение.

Максимальным содержанием паров воды в воздухе при температурах выше температуры человеческого тела, когда еще не происходит выпадение на коже человека конденсата, является величина порядка 50г/м³ (хомотермальный режим). При температуре Тс=55ºС это соответствует относительной влажности воздуха φ=50/104*100=48%.  Здесь 104 г/м³ — максимально возможное содержание водяного пара в воздухе в газообразном состоянии при Тс=55ºС.

По формулам (3) и (4) найдем парциальное давление водяного пара при начальных и конечных значениях параметров метеообстановки в парной (Тс=50ºС, φ=20% и Тс=55ºС, φ=48%):

При Тс=50ºС, φ=20%:

рн = exp ((16,57*50-115,2)/(233,77-0,997*50)) = 12,344 кПа;   

р п = 20/100 * 12,344 = 2,469 кПа;

При Тс=55ºС, φ=48%:

рн = exp ((16,57*55-115,2)/(233,77-0,997*55)) = 15,75 кПа;     

р п = 48/100 * 15,75 = 7,56 кПа;    

2. По формуле (2) найдем абсолютную влажность воздуха в этих режимах.

При Тс=50ºС, φ=20%:

а = 2,469*1000/(461,52*(273+50)) = 16,6 г/м³;                                       

При Тс=55ºС, φ=48%:

а = 7,56*1000/(461,52*(273+55)) = 49,9 г/м³;

3. Массу требуемой для испарения воды в парной объемом 10м³ найдем из формулы (8)

mв = 10*(49,9-16,6) = 333 г;

4. Удельное теплосодержание влажного воздуха в стартовом и хомотермальном режимах при температуре Тс=50ºС и Тс=55ºС найдем по формулам (1) и (5)

При Тс=50ºС, φ=20%:

d = 622*2,469/(101,325– 2,469) = 15,5 г/кгс.в.;   

Iв.в.=1,006 *50 + ((2501-2,381*50)+1,86*50)*15,5/1000 = 88,74 кДж/кгс.в.;

При Тс=55ºС, φ=48%:

d = 622*7,56/(101,325– 7,56) = 50,15 г/кгс.в.;

Iв.в.=1,006*55 + ((2501-2,381*55)+1,86*55)*50,1/1000 = 179,31 кДж/кгс.в.

Или, с учетом формулы (6)

Iв.в.= 179,31*353/(273+55) = 192,98 кДж/м³.

5. По формулам (6), (7) и (9) найдем суммарное приращение тепловой энергии влажного воздуха в парной ΔQв.в. при переходе парной из стартового режима в режим прогрева после испарения 33,3 г воды на каждый 1м³ парной.

При Тс=50ºС:

ρc.в. = 353/(273+Т) = 353/(273+50) = 1,09 кг/м³; 

mс.в.=Vп* ρc.в. = 10 * 1,09 = 10,9 кг;                                                                      

Qв.в. = Iв.в.* mс.в. = 88,74 *10,9 = 969,90 кДж;

При Тс=55ºС:

ρc.в. = 353/(273+Т) = 353/(273+55) = 1,076 кг/м³;           

mс.в.=Vп* ρc.в. = 10*1,076 = 10,76 кг;                                                                    

Qв.в. = Iв.в.* mс.в. = 179,31 *10,76 = 1929,80 кДж.

Тогда

ΔQв.в. = 1929,80 — 969,90 = 960,0 кДж.

Это приращение тепловой энергии воздуха парной было передано ему за счет испарения на каменке 333 г воды.

6. По формулам (10) и (11) найдем температуру перегретого водяного пара Tп.п.,ºС, образующегося в результате испарения на каменке mв=333г воды. При этом будем считать, что температура перегретого пара будет равна температуре камней каменки Tкам,ºС и что на каменку подается вода с температурой 100ºС. При этом принимаем, что энергия перегретого пара Qп.п.,кДж в количестве mв=333г равна энергии, передаваемой воздуху парной ΔQв.в.,кДж и повышающей его температуру с Тс=50ºС до Тс=55ºС и относительную влажность с  φ=20% до φ=48%, т.е. Qп.п.= ΔQв.в., кДж.

Qп.п. = 0,333*(4,186*100+2260+1,86*(Tп.п.-100)) =  960,0 кДж;            

Откуда

 Tп.п.= Tкам = 207ºС.

7. Показания «влажного» термометра Твл,ºС можно вычислить методом последовательных приближений, используя приближенную формулу (16), имея значения теплосодержания влажного воздуха Iв.в., кДж/кгс.в. при показаниях «сухого» термометра Тс=55ºС и относительной влажности по гигрометру φ=48% (формулы 1,3,4,5).

Порядок вычисления следующий.

При Тс=55ºС сначала находим значения рн, р п, d, Iв.в.. Выше мы уже определили эти значения для температуры воздуха Тс=55ºС: рн = 15,75 кПа;  р п=7,56 кПа; d=50,15 г/кгс.в.; Iв.в.=179,31 кДж/кгс.в.

Формулу (16) запишем в виде:

Твл ≈ (Iв.в.— 2,5*dн)/1,015=(179,31-2,5*dн)/1,015, ºС.

В этой формуле мы имеем 2 неизвестных Твл и dн. Однако каждому значению Твл при заданном барометрическом давлении pб=101 325 Па соответствует только одно значение dн. Поэтому уравнение легко решаются методом последовательных приближений. Нам необходимо найти такую пару значений Твл и dн, при подставлении которых в вышеуказанную формулу мы получили бы значение Iв.в.=179,31 кДж/кгс.в.

Зададимся значениями Твл = 42ºС и Твл = 43ºС.

Найдем для данных значений Твл = 42ºС и Твл = 43ºС значения dн и Iв.в., опять же используя формулы (1), (4) и (5):

рн (42ºС) = 1000*exp ((16,57*42-115,2)/(233,77-0,997*42)) = 8207 Па;

dн (42ºС) = 622*pн /(pб – pн) = 622*8207/(101325-8207)= 54,82 г/кгс.в.;

Iв.в. (42ºС) =1,006 *42 + ((2501-2,381*42)+1,86*42)*54,82/1000= 178,15 кДж/кгс.в.;  

рн (43ºС) = 1000*exp ((16,57*43-115,2)/(233,77-0,997*43)) = 8648 Па;

dн (43ºС) = 622*pн /(pб – pн) = 622*8648/(101325-8648)= 58,04 г/кгс.в.;

Iв.в. (43ºС) =1,006 *43 + ((2501-2,381*43)+1,86*43)*58,04/1000= 187,11 кДж/кгс.в..

Мы видим, что полученные значения удельного теплосодержания влажного воздуха при выбранных температурах Твл = 42ºС и Твл = 43ºС равны соответственно Iв.в. (42ºС) =178,15 кДж/кгс.в. и Iв.в. (43ºС)=187,11 кДж/кгс.в., а наше требуемое значение теплосодержания воздуха Iв.в.=179,31 кДж/кгс.в. находится между ними. Это говорит о том, что мы правильно определили диапазон значений температуры Твл = 42-43ºС, в пределах которого и будет находиться истинное показание «влажного» термометра.

Проводя дальнейшие вычисления Твл в диапазоне температур 42-43ºС можно найти, что требуемое удельное теплосодержание влажного воздуха Iв.в.=179,31 кДж/кгс.в. получается при Твл = 42,13ºС.

Таким образом, искомыми в рамках данного примера значениями параметров являются:

масса испаряемой воды: mв=333 г;

температура каменной закладки: Ткам=207ºС;

теплосодержание воздуха в режиме предварительного прогрева при температуре Тс=55ºС: Iв.в.=178,31 кДж/кгс.в.;

— температура воздуха по «влажному» термометру в режиме предварительного прогрева: Твл = 42,13ºС;

абсолютная влажность воздуха: а = 49,9 г/м³.

Пример 2. Для случая, рассмотренного в примере 1, найти содержание влаги в воздухе (абсолютную а,г/м³ и относительную φ,% влажности), величину поддач воды на каменку mв,г,  мощность каменки Wкам,кВт, массу камней в каменке mкам,кг, достаточную для 3-х кратного парения в течение 1 часа и получения режима «легкого пара» в режиме напаривания вениками при показаниях «сухого» и «влажного» термометров  Тс=60ºС и Твл=50ºС соответственно. В каменку заложен овалованный оливиновый диабаз (речной голыш) с удельной массовой теплоемкостью см= 800 Дж/кг*град.

Решение.

В данном примере начнем расчет необходимых параметров в порядке обратным порядку расчетов, который мы применили в Примере1.

Но сначала напомним, что понимается под «Температурой «влажного» термометра».

Температура «влажного» термометра - это температура Твл, которую принимает ненасыщенный влажный воздух с начальными параметрами теплосодержания (энтальпией) Iв.в.= Iнач и влагосодержания d = dнач в результате тепло- и массообмена с водой в жидком состоянии, имеющей постоянную температуру Тводы после достижения им насыщенного состояния (Iн,dн), удовлетворяющего равенству (см. выше формулу (13)):

Iн= Iнач+(dнdнач)*св*Tвл., кДж/кгс.в.            

где св = 4,186 — удельная теплоемкость воды, кДж/кг·°С.

Физика данного явления для нашего случая такова.

В парной висят два термометра, колба с расширяющейся жидкостью одного из которых смачивается  водой. Температуру воздуха в парной Тснач,ºС показывает «сухой» термометр. Воздушная среда в парной характеризуется некоторыми начальными значениями тепло- Iнач и влагосодержания dнач, парциальным давлением паров воды ниже порога насыщения pп pн и относительной влажностью воздуха φ.

У поверхности колбы со спиртом «влажного» термометра, смачиваемого водой с некоторой температурой Tводы Тснач,ºС, (но выше точки росы Тснач › Тр) формируется воздушная среда с другими значениями параметров T,  I, d, pп, φ. Аналогичная воздушная среда будет формироваться у поверхности находящегося в парной человека с увлажненной (то ли водой, то ли потом) кожей.

Примем, что в парной отсутствуют как потери тепла наружу, так и дополнительное тепло не поступает извне, а барометрическое давление воздуха в парной не изменяется. Такой процесс тепло-массообмена получил название адиабатного.

Так как температура воздуха не равна температуре воды у поверхности «влажного» термометра (влажной кожей человека), а парциальное давление насыщенного водяного пара над поверхностью воды (на стенке «влажного» термометра, на коже человека) выше, чем в ненасыщенном воздухе парной, то между воздухом и водой (влажной кожей человека) будет идти процесс тепло- и массообмена, направленный в сторону более низкого потенциала. То есть со смачиваемой водой поверхности «влажного» термометра (кожи человека) будет происходить испарение воды с понижением ее (воды) температуры (а следовательно, и температуры кожи человека), но с повышением влажности воздуха в близлежащем его (термометра, кожи) слое. Одновременно воздух у поверхности «влажного» термометра (кожи человека) будет охлаждаться за счет передачи некоторого количества запасенного в нем (воздухе) тепла воде, находящейся на стенке «влажного» термометра (коже человека), на ее испарение (с поверхности термометра/кожи).

Процесс (теоретически) будет продолжаться до тех пор, пока не выйдет на стационарный установившийся режим (пока тепло-влажностные характеристики воздуха не выравняются с аналогичными  характеристиками воды на поверхности «влажного» термометра (коже человека)).

На испарение воды с поверхности «влажного» термометра (кожи человека) требуется тепло (скрытая теплота парообразования), которое вначале поступает от воздуха парной и воды на стенках «влажного» термометра (коже человека).

Однако через некоторое время температура воды на «влажном» термометре (коже человека) достигнет такого уровня, когда тепло, передаваемое от воздуха к воде, уравновесится с теплом, затрачиваемым на испарение воды со стенки «влажного» термометра (кожи человека), и ее температура будет оставаться постоянной.

Так как парная теплоизолирована от внешней среды, то дальше в процессе тепло- и массообмена между воздухом парной и водой на «влажном» термометре (коже человека) будет понижаться только температура воздуха парной в близлежащем к «влажному» термометру (коже человека) слое воздуха при одновременном увеличении его влагосодержания и относительной влажности.

Изменение состояния влажного воздуха завершится, когда его температура станет равна температуре воды на стенках «влажного» термометра (коже человека) и воздух станет насыщенным, т.е. Тконнвл..

В результате такого процесса происходит следующее:

— влагосодержание воздуха увеличивается от начального dнач до конечного dн, соответствующего насыщению при температуре Тнвл., показываемой «влажным» термометром;

— теплосодержание воздуха у «влажного» термометра возрастает от Iнач, до Iн, соответствующей насыщению при температуре Твл. за счет теплосодержания испарившейся воды Iводы.

При фиксированном значении барометрического давления pб значения Iн, dн и Iводы  являются функцией только температуры Тнвл., которую примут воздух парной и вода на термометре (коже человека) в результате тепло-массообменного процесса. Эта температура и является температурой «влажного» термометра Твл..

Температуру «влажного»  термометра при известных значениях dнач или Iнач и Тснач можно определить по формулам (14) и (15) (см.выше).

Теперь же, разобравшись с физикой процессов, происходящих у поверхности «влажного» термометра и увлажненного водой (потом) тела человека в парной, вернемся к решению нашего примера.

1. Поскольку в качестве начальных параметров нам заданы показания температуры по «сухому» Тснач=60ºС и «влажному» термометрам Твл=50ºС в установившемся режиме, поэтому воспользуемся формулами (14) и (15) для определения соответствующих этим показаниям температуры тепло- и влагосодержания воздуха Iнач и dнач. Но сначала найдем значение dн, соответствующее температуре Тнвл.=50ºС по формулам (1) и (4):

рн = 1000*exp ((16,57*T-115,2)/(233,77-0,997*T)) =

= 1000*exp ((16,57*50-115,2)/(233,77-0,997*50)) = 12 344 Па;

dн = 622*pп /(pб – pп) = 622*12 344/(101 325-12 344) = 86,3 г/кгс.в..

Тогда

dнач=((2501-2,381*Tвл.)*dн-1,006*(Tнач.Tвл.))/(2501+1,86*Tнач.-4,186*Tвл.) =

= ((2501-2,381*50)*86,3-1,006*(60-50))/(2501+1,86*60-4,186*50) = 85,52 г/кгс.в. ;

Iнач=1,006*Tвл.+2501*dн/1000+(4,186*dнач/1000-2,381*dн/1000)*Tвл.=

=1,006*50+2501*0,0863+(4,186*0,08552-2,381*0,0863)*50=271,80 кДж/кгс.в.                                      

2. Теперь по формуле (13) найдем теплосодержание насыщенного влажного воздуха при Тн вл=50ºС:

Iн= Iнач+(dнdнач)*св*Tвл.=271,8+(0,0863-0,08552)*4,186*50= 271,96 кДж/кгс.в.          

Разность IнIнач обычно невелика, поэтому процесс адиабатного насыщения часто называют изоэнтальпийным. В нашем примере эта разность получилась равной

IнIнач = 271,96 — 271,80 = 0,16 кДж/кгс.в.

Это подтверждает правильность проведеннях расчетов.

3. Найдем относительную влажность воздуха в парной φ при этих условиях. Для этого воспользуемся формулами (1), (3) и (4) и используем для расчетов найденное значение влагосодержания  d=dнач при температуре воздуха T=Tнач.=60ºС.

d=dнач = 622 * pп /(pб – pп) = 622 * pп/(101 325– pп)=85,52, г/кгс.в.      

Отсюда получим

pп = 12 247 Па.

рн = 1000 * exp ((16,57 * 60-115,2)/(233,77-0,997 * 60)) = 19 929 Па;

Тогда

φ = р п /рн = 12 247/19 929 = 61,5%.       

4. По формуле (2) найдем абсолютную влажность воздуха в этом режиме.

а = 12,247*1000/(461,52*(273+60)) = 79,7 г/м³.

5. Массу требуемой для испарения воды в парной объемом 10м³ найдем из формулы (8), предполагая, что переход в режим парения происходит из режима прогрева с параметрами  Тс=55ºС и φ=48% (см.Пример 1).

mв = 10*(79,7-49,9) = 298 г.

6. Удельное теплосодержание влажного воздуха в режиме парения «легкий пар» при температуре Тс=60ºС было уже найдено нами ранее:

Iнач = 271,80 кДж/кгс.в. 

Или, с учетом формулы (6),

Iнач = 271,80*353/(273+60) = 288,12 кДж/м³.

7. По формулам (6), (7) и (9) найдем суммарное приращение тепловой энергии влажного воздуха в парной ΔQв.в. при переходе парной из режима прогрева в режим парения после испарения 298 г воды (29,8г воды на каждый 1м³ парной).

При Тс=55ºС:

ρc.в. = 353/(273+Т) = 353/(273+55) = 1,076 кг/м³;           

mс.в.=Vп* ρc.в. = 10*1,076 = 10,76 кг;

Qв.в. = Iв.в.* mс.в. = 179,31*10,76 = 1929,80 кДж;

При Тс=60ºС:

ρc.в. = 353/(273+Т) = 353/(273+60) = 1,06 кг/м³; 

mс.в.=Vп* ρc.в. = 10 * 1,06 = 10,6 кг;                                                                      

Qв.в. = Iв.в.* mс.в. = 271,80*10,6 = 2881,24 кДж.

Тогда

ΔQв.в. = 2881,24 -1929,80= 951,42 кДж.

Это приращение тепловой энергии воздуха парной было передано ему за счет испарения на каменке 298 г воды.

8. По формулам (10) и (11) найдем температуру перегретого водяного пара Tп.п.,ºС, образующегося в результате испарения на каменке mв=298г воды. При этом будем считать, что температура перегретого пара будет равна температуре камней каменки Tкам,ºС и что на каменку подается вода с температурой 100ºС. При этом принимаем, что энергия перегретого пара Qп.п.,кДж в количестве mв=298г равна энергии, передаваемой воздуху парной ΔQв.в.,кДж и повышающей его температуру с Тс=55ºС до Тс=60ºС и относительную влажность с  φ=48% до φ=61,5%, т.е. Qп.п.= ΔQв.в., кДж.

Qп.п. = 0,298*(4,186*100+2260+1,86*(Tп.п.-100)) = 951,42 кДж;                      

Откуда

 Tп.п.= Tкам = 379ºС.

Как видно из расчета температура камней Tкам в этом случае должна быть достаточно высокой. До такой температуры можно нагреть камни исключительно в каменке закрытого типа, например, размещенной внутри кирпичной банной печи периодического или постоянного действия. В каменках открытого типа, размещаемых на кирпичных или металлических банных печах, до такой высокой температуры камни нагреть не удается. При попытке нагрева каменки до подобных температур неизбежен перегрев парной и невозможность поддержания в ней требуемых температурно-влажностных показателей атмосферы, соответствующих режимам «легкого пара».

9. Тепловую мощность каменки и требуемую массу камней найдем из формулы (12). При этом учтем, что тепловой энергии, запасенной камнями, должно хватить на 3-х кратную поддачу порций воды по 279 г каждая в течение 1 часа.

Wкам = 3* Qп.п. = 3*951,42=2854 кДж * 0,2778 = 793 Вт.

Если учесть количество энергии, затрачиваемой на создание стартовых, промежуточных и других экстремальных тепловых режимов в парной, а также учитывая неизбежные тепловые потери и беря некоторый запас, можно удовлетвориться мощностью каменки для семейной бани 2,5-3 кВт.

Но для данного конкретного случая, когда требуется в течение 1 часа испарить 3 раза по 279 г воды, достаточно мощности каменки порядка 0,8 кВт. При этом предполагается, что тепловая мощность каменки расходуется исключительно на испарение воды, но не на нагрев парной.

10. Количество камней в закладке каменки для данного случая найдем из выражения:

800/0,2778 кДж = 0,8кДж/(кг*ºС)*mкамкг*379ºС.   

Или mкам =9,5 кг (на парную объемом 10м³).     

Итак, конечными расчетными величинами в данном примере будут:

абсолютная влажность воздуха: а = 79,7 г/м³.

— относительная влажность воздуха: φ = 61,5%.

— масса испаряемой воды на каменке за 1 заход для парения вениками: mв=298 г;

температура каменной закладки: Ткам=379ºС;

тепловая мощность каменки: Wкам = 0,8 кВт;

— масса камней в каменке: mкам=9,5 кг.

Таким образом, располагая значениями показаний «сухого» и «влажного» термометров, а также гигрометра и применяя совокупность приведенных выше формул можно рассчитать любые варианты значений термодинамических параметров воздушной обстановки в бане, а также узнать требуемые для испарения объемы воды и мощность каменки, необходимые  для  получения этих параметров к конкретной парной.

Располагая знанием подобной информацией позволяет осознанно создавать у себя в бане требуемые метеорежимы, в том числе и режимы «легкого пара».

Пока все.

До встречи!

 

Другие статьи на эту тему:

Комментариев нет

Размещен в разделе Каменка

 

Теги: , , , ,

Добавить комментарий

 
 
 

«Банная печь Игоря Кузнецова БИК 41» 
(3-D модель и 3-D порядовки печи в SketchUp)

 Конфиденциальность гарантирована